Na základě zkušeností s vozem T602 vznikl nový závodní automobil, první český monopost. Stavba započala v dubnu 1950, 24. září porvní dva vozy již startovaly na Velké ceně v Brně. Vůz byl poháněn novým osmiválcovým motorem T603, který později našel uplatněný v automobilech T603 a T805. Motor měl nejprve objem 1987 cm3, později 2345 cm3, zanedlouho vrostl na 2545 cm3. V roce 1954 byly změněny předpisy pro vozy F1, omezující objem motoru bez dmychadla na 2500 cm3, proto byl objem snížen na 2472 cm3.
Se snížením motoru přišla i úprava chlazení motoru, takže nedošlo k poklesu výkonu. Původně chlazení vycházelo ze sériového provedení. Ohřátý vzduch od motoru byl odebírán dvěma axiálními ventilátory poháněnými klínovými řemeny od klikového hřídele podporovanými ejektorovým chlazení. Později bylo ejektorové chlazení zdokonaleno natolik, že ventilátory odpadly. Ejektorové chlazení bylo řešení naprosto ojedinělé. Využívalo se energie výfukových plynů. Výfukové potrubí ústilo do potrubí odvádějící teplý vzduch od motoru, kde výfukové plyny strhávaly ohřátý vzduch za vůz. Tím došlo k využití energie výfukových plynů, které u vozů nepřeplňovaných turbodmychadlem odcházejí bez užitku.
Převodovka v prvních vozech byla použita sériová z vozu Tatraplan, bylo pouze změněno odstupňování převodů a kola byla uložena v jehlových ložiskách. Zachována zůstala i pro závodní vůz nevhodná synchronizace 2. - 4. stupně. Spojka byla také sériová z Tatraplanu s kapalinovým ovládáním, které bylo v Československu použito poprvé. Brzdy byly dvouokruhové, od roku 1954 s hliníkovými, mohutně žebrovanými bubny. S litinovými třecími plochami byly bubny spojeny slévarenskou technologií Al-Fin.
Při prvním startu se vůz s B. Sojkou umístil jako druhý za vozem Maserati 6CM. V Závodě Družby národů - Velké ceně Československa zvítězil v roce 1952 J. Pavelka, když ujel 8 kol o celkové délce 142,4 km průměrnou rychlostí 123 km/h.
4. října 1953 se pod Barrandovem konal "Den rekordů na letmém kilometru". S vozem se zúčastnil Adolf Veřmiřovský, kde s motorem o výkonu 114,1 kW dosáhl rychlosti 197,7 km/h, což byla stejná rychlost, jaké dosáhla Škoda Supersport 1500 se dvěma kompresory. Dne 16. října 1953 na vhodnější trati u Valašského Meziříčí za účasti delegovaných časoměřičů dosáhl stejný jezdec rychlosti 207,972 km/h. Tento výkon se stal oficiálním československým rekordem, který byl překonán československým jezdcem na československém území až po 33 letech, ovšem se zahraničním vozem a na letištní ploše.
Při neoficiálním měření dosáhla Tatra 607 31.7.1955 v Ostravě ze dvou jízd oběma směry rychlosti 215 km/h. Vůz by však byl schopen dosáhnout i vyšší rychlosti, neboť na konci svého vývoje disponoval výkonem ještě o 30 kW vyšším. Ještě větší úspěch by měl vůz s aerodynamičtější karoserií, protože doutníková karoserie měla velmi nepříznivý součinitel odporu vzduchu 0,7 především díky odkrytým kolům.
V letech 1950 - 1954 startovaly tyto vozy celkem ve 35 závodech, z nichž 30 vyhrály, 21 x obsadily druhé, 5 x třetí, 3 x čtvrté a 1 x páté místo. Na domácích tratích tyto vozy prakticky ve své kategorii konkurenci a zahraničním závodům doba příliš nepřála. Závody tak pro diváky ztrácely přitažlivost byly méně vypisovány. Svými vynikajícími vlastnostmi se tak monopost Tatra 607 vlastně odsoudil k záhubě.
Podle pamětníků bylo postaveno asi sedm vozů Tatra 607, jeden vůz si postavil závodník Přibyl z Hranic na Moravě. Dnes je jeden vůz k vidění v Technickém muzeu Tatry, kde lze spatřit i šasi. Nejméně dva další automobily se dochovaly v soukromých sbírkách. Lze je občas vidět na srazech a závodech veteránů.